2577
Listopad 3 przez HugoB

Ciąg liczb Fibonacciego fascynuje matematyków, artystów, projektantów i naukowców już od kilku stuleci. Ten sławny układ liczb, w zależności od wybranej formy, może zaczynać się od liczb 1 i 1 lub 0 i 1, a każdy następny jego element jest sumą poprzednich dwóch. Przykładowy ciąg Fibonacciego to: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... I tak dalej. To ciekawe, że chociaż matematyka sama w sobie jest abstrakcyjna i jej założenia są praktycznie tylko i wyłącznie wymysłem ludzkich głów (a w każdym razie próbą odnalezienia przez nas pewnego sensu w rzeczywistości), przykłady ciągu Fibonacciego można odnotować także w naturze.

Słoneczniki

Piękne słoneczniki dodające urody wielkim połaciom pól są jednym z takich przykładów. Proporcje w odległościach i sposobie ułożenia charakterystycznych dla tego kwiatu nasion, to nic innego jak ciąg Fibonacciego w czystej formie.

Pszczoły

Jakby zwyczaje pszczół nie były wystarczająco tajemnicze, te przesympatyczne owady rozmnażają się zgodnie z założeniami wyżej wspomnianego ciągu. Każde kolejne pokolenie pszczół ma ilość przodków zgodną z jego założeniem. 1 rodzic, 2 dziadków, 3 pra-dziadków, 5 pra-pra-dziadków.

Szyszki

Także forma łopatek w pospolitych szyszkach, znajdowanych także w Polskich lasach, to nic innego jak ciąg Fibonacciego. Relacje między poszczególnymi nasionami idealnie wpasowują się w tę sekwencję. Aż chce się drapać po głowie. Jak to możliwe?

Króliki

Króliki, podobnie jak pszczoły, przy rozrodzie stosują się do założenia słynnego matematyka. Kolejne generacje zajęczaków tworzą grupy rozpłodowe wpasowujące się idealnie do niezwykłego ciągu. Co ich ku temu skłania?

Płatki kwiatów

Chociaż ta relacja nie jest oczywista na pierwszy rzut oka, wielkość płatków kwiatów również nawiązuje do ciągu Fibonacciego, tworząc trilateralne formy geometryczne. Tak samo jak ułożenie nasion, ale je raczej łatwiej wypatrzyć.

Muszle

To chyba najsławniejszy przykład ciągu Fibonacciego w naturze. Muszla łowika oparta jest o spiralę zbudowaną z liczb tego układu. Zaobserwował to nawet genialny Leonardo Da Vinci, poświęcając zjawisku wiele ze swoich prac.

Gałęzie drzew

Sposób, w jaki rozgałęziają się drzewa i krzewy również nawiązuje do zagadkowego ciągu. Czy to nie intrygujące? Czy faktycznie jest możliwe, żeby ten zestaw liczb, dokładnie w takim układzie, zaprogramowany był w jakiś sposób w naszym DNA, we wszelkim życiu na Ziemi?

DNA

...tak, nawet dosłownie. Cząsteczki DNA mierzą 34 angstromów długości i 21 angstromów szerokości dla każdego odcinka podwójnej spirali. Te liczby, oczywiście, są elementami ciągu Fibonacciego, a zależność między nimi jest równa liczbie Phi – 1,6180339.

Galaktyki

Spiralne galaktyki, czyli najczęściej występujący ich rodzaj w naszym wszechświecie, charakteryzują się wieloma zawiniętymi ramionami. Także droga mleczna, którą zamieszkujemy, układa się w spiralę zakręconą pod kątem 12 stopni. Co ciekawe, galaktyki łamią zasady fizyki newtonowskiej, aby wpisywać się w ciąg Fibonacciego. Chociaż to nielogiczne, przy krawędzi mają większą prędkość obrotową niż na środku.

Delfiny

Rozmieszczenie oczu, płetw i ogona delfina to ciąg Fibonacciego. Jego części ciała znajdują się w zgodnych z kolejnymi liczbami zbioru odległościach. Jakby tego było mało, średnica części ogonowej delfina jest w złotej proporcji wobec jego górnej połowy ciała.